Safari no tiene un botón "Instalar" — hay que hacerlo a mano, es rápido:
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Tocá el botón Compartir
en la barra inferior de Safari.
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Deslizá hacia abajo y elegí
Añadir a pantalla de inicio
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Tocá Añadir arriba a la derecha.
Después vas a poder abrir el sitio desde el ícono, como una app, y funciona sin conexión con los últimos datos que cargó.